22、閱讀下面的材料并完成填空:
因為(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因為2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2-5x-6.
解:因為-6×1=-6,-6+1=-5,
所以x2-5x-6=(x-6)(x+1).
同學們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2-7x+12;(3)x2+4x-12;(4)x2-x-12.
分析:發(fā)現(xiàn)規(guī)律:二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,則x2+px+q=(x+a)(x+b).
解答:解:(1)x2+7x+12=(x+3)(x+4);

(2)x2-7x+12=(x-3)(x-4);

(3)x2+4x-12=(x+6)(x-2);

(4)x2-x-12=(x-4)(x+3).
點評:本題考查十字相乘法分解因式,是x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解的應用,應識記:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀下面的材料并完成填空:
你能比較20052006與20062005的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化.即比較nn+1與(n+1)n的大。ㄕ麛(shù)n≥1).然后,從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想,得出結論.
(1)通過計算,比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大?
①1221②2332③3443;
⑤4554⑥5665⑦6776?…
(2)從第(1)小題的結果歸納,可以猜想nn+1與(n+1)n的大小關系是
n≤2,nn+1<(n+1)n,n≥3,nn+1>(n+1)n

(3)根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結論,可以得到20052006
20062005(填“>”、“=”或“<”).

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:
因為(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因為2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因為﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同學們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-十字相乘法因式分解(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:

因為(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有

x2+px+q=(x+a)(x+b).

如分解因式x2+5x+6.

解:因為2×3=6,2+3=5,

所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).

再如分解因式x2﹣5x﹣6.

解:因為﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,

所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).

同學們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.

因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:
你能比較20052006與20062005的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化.即比較nn+1與(n+1)n的大。ㄕ麛(shù)n≥1).然后,從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想,得出結論.
(1)通過計算,比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大小?
①1221②2332③3443;
⑤4554⑥5665⑦6776
(2)從第(1)小題的結果歸納,可以猜想nn+1與(n+1)n的大小關系是______.
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論,可以得到20052006______20062005(填“>”、“=”或“<”).

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