分析 (1)由等腰三角形的性質得出∠B=∠ACB,根據平行四邊形的性質得出AE∥BD,AE=BD,得出∠ACB=∠CAE=∠B,再由SAS證明三角形全等即可;
(2)首先根據銳角三角函數關系得出BG=√3x,進而利用BG-DG=BD求出AG的長,進而得出平行四邊形ABDE的面積.
解答 (1)證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
又∵四邊形ABDE是平行四邊形,
∴AE∥BD,AE=BD,
∴∠ACB=∠CAE=∠B,
在△DBA和△EAC中,{AB=AC∠B=∠EACBD=AE,
∴△DBA≌△EAC(SAS);
(2)解:過A作AG⊥BC,垂足為G,如圖所示:
設AG=x,
在Rt△AGD中,∵∠ADC=45°,
∴AG=DG=x,
在Rt△AGB中,∵∠B=30°,
∴BG=√3x,
又∵BD=12,
∴BG-DG=BD,即√3x-x=12,
解得:AG=x=12√3−1=6√3+6,
∴S平行四邊形ABDE=BD•AG=12×(6√3+6)=72√3+72.
點評 本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質等知識;根據BG-DG=BD得出AG的長是解決問題(2)的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 想了解某種飲料中含色素的情況,宜抽樣調查 | |
B. | 數據1,1,2,2,3的中位數是2 | |
C. | “打開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件 | |
D. | 一組數據7,10,9,8,7的極差是3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com