精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求圖形的面積．
分析：連接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，可求AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可證△ABC為直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的面積差求圖形的面積．
解答：解：連接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，精英家教網(wǎng)
∴AC=
AD2+CD2
=5，
在△ABC中，
∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC為直角三角形；
∴圖形面積為：
S△ABC-S△ACD=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及其逆定理的運(yùn)用，三角形面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請(qǐng)你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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