如圖，在Rt△ABC中，D是AB的中點，BC=5，AC=12，則sin∠DCA的值為（　�。�
A、
5
12
B、
5
13
C、
13
12
D、
12
13
考點：銳角三角函數(shù)的定義,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理
專題：
分析：過點D作DE⊥AC于點E，則可求出DE，CD，從而可計算sin∠DCA的值．
解答：解：過點D作DE⊥AC于點E，

在Rt△ABC中，AB=
BC2+AC2
=13，
∵點D是AB中點，
∴CD=
1
2
AB=
13
2
，
又∵DE∥BC，
∴DE=
1
2
BC=
5
2
，
∴sin∠DCA=
DE
CD
=
5
13
．
故選B．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，注意求出DE，CD的長度是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、點B和點C在小正方形的頂點上，請在圖①、圖②中各畫一個四邊形，滿足以下要求：
（1）在圖①中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且此四邊形為中心對稱圖形；
（2）在圖②中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，且此四邊形的面積等于（1）中所畫的四邊形ABCD的面積；
（3）圖①所畫的四邊形與圖②所畫的四邊形不全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=2時，正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的值相等，則k1與k2的比是（　　）
A、4：1B、2：1
C、1：2D、1：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（　　）
A、三個銳角B、一個鈍角
C、兩個銳角D、一個直角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
．點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠DAC=30°，求△ABC的周長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊CB的延長線上，以AB為直徑作⊙O交線段AC于點E，過點E作EF∥CD分別交⊙O、AB于點F、G，連接BE、BF，若∠CBE=∠DBF．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）已知AB=18，BE=6，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2+5當x
 
時，y隨著x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“等邊對等角”的逆命題是“
 
”．

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