9.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AC于點(diǎn)D,連接BD.若∠A=25°,則∠CDB=( 。
A.25°B.50°C.60°D.90°

分析 根據(jù)基本尺規(guī)作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可.

解答 解:由作圖的步驟可知,直線MN是線段AB的垂直平分線,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=25°,
∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

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(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)求證:DA•OC=OD•CE.

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A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{2×24x=16y}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{16x=24y}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{24x=16y}\end{array}\right.$

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