Question

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：
1²+2²＞2×1×2；（）²+（）²＞2××
（-2）²+3²＞2×（-2）×3；（）²+²＞2××+
（-4）²+（-3）²＞2×（-4）×（-3）；（-）²+（）²＞2××，a²+b²＞    （a≠b）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的不等式發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的平方和大于兩個數(shù)的積的2倍．所以a²+b²＞2ab．
解答：解：規(guī)律為兩個數(shù)的平方和大于兩個數(shù)的積的2倍，所以a²+b²＞2ab．
點評：此題只需觀察已知的式子，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．注意：此規(guī)律實際上是完全平方公式的運(yùn)用．