醫(yī)藥研究所試驗(yàn)?zāi)撤N新藥藥效時，成人如果按劑量服用，血液中每毫升含藥量y（毫克）隨時間x的變化如圖所示，如果每毫升血液中含藥量超過4微克（含4微克）時治療疾病為有效，那么有效時間是________小時．

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分析：首先直接根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出x≤2時，函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x；x≥2時，函數(shù)的解析式為y=-x+，再據(jù)圖象可知每毫升血液中含藥量為4微克是在兩個函數(shù)圖象上都有，所以把y=4，分別代入y=3x，y=-x+，計(jì)算出各自的對應(yīng)時間，兩個時間差即為有效時間．
解答：當(dāng)x≤2時，設(shè)y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2時，y=3x；
當(dāng)x≥2時，設(shè)y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=-，b=，
∴y=-x+，
把y=4代入y=3x，得x1=，
把y=4代入y=-x+，得x2=，
則x2-x1=6小時．
∴這個有效時間為6小時，
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗(yàn)后知，成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫升血液中含藥量y微克（1微克=10-3毫克）隨時間x小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合，并測得服用時（即時間為0時）每毫升血液中含藥量為0微克；服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克；服用后3小時，每毫升血液中含藥量為7.5微克．
（1）試求出含藥量y（微克）與服藥時間x（小時）的函數(shù)表達(dá)式，并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)圖象的示意圖；
（2）求服藥后幾小時，才能使每毫升血液中含藥量最大并求出血液中的最大含藥量；
（3）結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時？（有效時間為血液中含藥量不為0的總時間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3精英家教網(wǎng)微克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨時間x（小時）的變化如圖所示．
當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，
（1）分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）醫(yī)藥研究所試驗(yàn)?zāi)撤N新藥藥效時，成人如果按劑量服用，血液中每毫升含藥量y（毫克）隨時間x的變化如圖所示，如果每毫升血液中含藥量超過4微克（含4微克）時治療疾病為有效，那么有效時間是
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小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

醫(yī)藥研究所試驗(yàn)?zāi)撤N新藥藥效時，成人如果按劑量服用，血液中每毫升含藥量y（毫克）隨時間x的變化如圖所示，如果每毫升血液中含藥量超過4微克（含4微克）時治療疾病為有效，那么有效時間是    小時．

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