已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且AC=PC，PB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．求證：AC=DC．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：圓周角定理,直角三角形斜邊上的中線
    
                
    專題：證明題
    
                
    分析：如圖，作輔助線；證明BC為線段AP的中垂線，得到∠A=∠P；證明∠D=∠P，即可解決問(wèn)題．
    
                
    解答：解：如圖，連接BC；
    ∵AB為⊙O的直徑，
    ∴BC⊥AP；而AC=PC，
    ∴BC為線段AP的中垂線，
    ∴AB=PC，∠A=∠P；
    ∵∠D=∠A，
    ∴∠D=∠P，DC=PC，
    ∴AC=DC．
    
                
    點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知：PB切⊙O于B，AB為⊙O的直徑，PO∥AD，求證：PD為⊙O的切線．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，BE=1，tan∠BAE=
    1
    3
    ，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBF．
    （1）試判斷直線AE與直線CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
    （2）求出線段AE所掃過(guò)的面積；
    （3）如果點(diǎn)M在直線AC上，那么在正方形ABCD所在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以C，E，M，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出AM的長(zhǎng)；若不存在，
    請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，已知點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3）．
    （1）求直線AB的解析式； 
    （2）若C是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試探究當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△CAB的面積等于△ABO面積的一半，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    若6+
    		10
    的小數(shù)部分是a，6-
    		10
    的小數(shù)部分是b，則a+b的值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)三點(diǎn)（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）．求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    解方程：
    20
    x
    +
    20
    x(x+3)
    =1．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    計(jì)算：（2
    		2
    +3
    		3
    ）2．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    計(jì)算：24-16-（-6）+（-15）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案