Question

已知多項(xiàng)式中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為，多項(xiàng)式的次數(shù)為．常數(shù)項(xiàng)為，且、、分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）求、、的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C．

（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是、2、 （單位長(zhǎng)度／秒），當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲?為什么?

（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于10?若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）由題意知＝-1，＝5，＝-2，畫圖略

（2）乙追上了甲

設(shè)乙追上丙時(shí)用了x秒，依題意可列方程得

＝4

此時(shí)乙、丙在-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相遇，而4秒鐘，甲走了恰在-3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，所以幫者在-3處相遇，即乙追上丙時(shí)，也追上了甲。

（3）存在。P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為和2

【解析】（1）理解多項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法列方程進(jìn)行求解；

（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．