15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．
分析：由BE平分∠ABC，可得∠1=∠3，利用已知，等量代換可得到一對內錯角相等，即∠2=∠3，故有兩直線平行．
解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC∥DE．
點評：本題利用了角平分線的性質，以及平行線的判定中內錯角相等，兩直線平行的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質
等式的性質
）．
∴AB∥CD（
同旁內角互補兩直線平行
同旁內角互補兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC與DE平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度數(shù)
解：因為BE平分∠ABC（已知）
所以
∠1=∠2
∠1=∠2
（ 角平分線意義）
因為DE∥BC（ 已知）
所以
∠2=∠3
∠2=∠3

（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
所以
∠1=∠3
∠1=∠3

（
等量代換
等量代換
）
因為∠3=35°（ 已知）
所以∠1=
35°
35°
°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC與DE平行嗎？請說明理由．
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