Question

如圖，在一次課外數(shù)學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在RT△EFA中，利用三角函數(shù)的關系求出AF的長，然后可得出AD的長，繼而在RT△ADC中可得出CD的長．

解答：解：在RT△EFA中，cot∠EAF=

AF

EF

=

3

3

，
又∵EF=15，
∴AF=5

3

，
∴AD=DF-FA=14-5

3

，
在Rt△ADC中，∵CD=AD，
∴CD=14-5

3

≈5.4（m）

點評：本題考查解直角三角形的應用，難度一般，解答此類題目要注意將實際問題放在數(shù)學模型中解答，另外要注意掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．