Question

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（－1，0），對稱軸為直線x＝2．

下列結(jié)論：

①4a＋b＝0；

②9a＋c＞3b；

③8a＋7b＋2c＞0；

④當(dāng)x＞－1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�開口向下，圖象過點(diǎn)（－1，0），對稱軸為直線x＝2， ，所以，所以4a＋b＝0；當(dāng)x＜2時，y的值隨x值的增大而增大， x＞2時，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)x=-3時，y=9a-3b＋c＜0，所以9a＋c＜3b；因?yàn)閽佄锞�與x軸的一個交點(diǎn)為（-1，0），所以a-b+c=0，而b=-4a，所以a+4a+c=0，即c=-5a，所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，因?yàn)閽佄锞�開口向下，所以a＜0，所以8a+7b+2c＞0，綜上所述①③正確，故選：B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．