Question

等腰三角形中，兩腰和底的長(zhǎng)分別是10和13，求三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（精確到l′）．

Answer 1

分析：先畫圖，AB=AC=10，BC=13，AD是底邊上的高，利用等腰三角形三線合一定理可知BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC，在Rt△ABD中，利用∠BAD的正弦值的計(jì)算，結(jié)合計(jì)算器，可求∠BAD，從而可求∠B、∠BAC，那么∠C=∠B即可求．

解答：解：如右圖所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底邊上的高，
∵AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC，
在Rt△ABD中，sin∠BAD=

BD

AB

=

6.5

10

=0.65，
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′．
故△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為：81°4′，49°28′，49°28′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形三角函數(shù)的計(jì)算，計(jì)算器計(jì)算反三角函數(shù)值．