因式分解：（1）32y6-2y2（2）4xy2-4xy+x

解：（1）32y6-2y2，
=2y2（4y2+1）（4y2-1），
=2y2（4y2+1）（2y+1）（2y-1）；

（2）4xy2-4xy+x，
=x（4y2-4y+1），
=x（2y-1）2．
分析：（1）先提取公因式2y2，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再進(jìn)一步分解因式．
（2）先提取公因式x，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，進(jìn)行進(jìn)一步分解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，先考慮提取公因式，再對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后看結(jié)果是否符合要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、因式分解：
（1）a2-4a+3；
（2）2m4-16m2+32．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時(shí)能取得意想不到的效果，如化簡(jiǎn)：
1
1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
(
1×22
-
12×2
)
=
1×22
-
12×2
1×22-12×2
=1-
2
2
1
2×32
+
22×3
=
2×32
-
22×3
(
2×32
+
22×3
)(
2×32
-
22×3
)
=
2×32
-
22×3
2×32-22×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）從以上化簡(jiǎn)的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算
1
1×22
+
12×2
+
1
2×32
+
22×3
+
1
3×42
+
32×4
+…+
1
9×102
+
92×10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：2x2-2x-1=
2(x-
1+
3
2
)(x-
1-
3
2
)
2(x-
1+
3
2
)(x-
1-
3
2
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用因式分解計(jì)算：
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用因式分解計(jì)算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）
2n+4-2(2n)2(2n+2)
．

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