【題目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.

(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.

【答案】(1) m>0(2)8

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可;

(2)根據(jù)方程兩實(shí)根為x1,x2,求出x1+x2和x1x2的值,再根據(jù)|x1-x2|=1,得出(x1+x22-4x1x2=1,再把x1+x2和x1x2的值代入計(jì)算即可.

試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

∴m≠0且△>0,即(-2m)2-4m(m-2)>0,解得m>0,

∴m的取值范圍為m>0

(2)x1+x2=2,x1x2|x1-x2|=1,(x1-x2)2=1,(x1+x2)2-4x1x2=1,22-4×=1,m=8,經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解,且符合題意m=8.

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(1)求k的取值范圍;

(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;

(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.

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C. sin10°<tan10°<cos10° D. sin10°>tan10°>cos10°

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(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能爆掉,請你分析爆掉的可能性有多大?

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