Question

從去年起，某城市的列車平均提速60千米/時：用相同的時間，列車提速前行駛400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列車的平均速度是多少？
（1）設提速前列車的平均速度為x千米/時，①提速后列車的平均速度為

（x+60）千米/小時

；②提速前列車行駛400千米所用的時間為

400

x

小時

；③列車提速后行駛（400+50）千米所用的時間為

400+50

x+60

小時

．
（2）根據（1）中所列的代數式及題中的等量關系列出方程，并求出問題的解．

Answer 1

分析：（1）①已知提速前列車速度為x，平均提速為60千米/時，故提速后列車的平均速度應是（x+60）千米/小時．
②已知路程為400千米，速度為x千米/小時，利用

路程

時間

=速度的公式可求出時間．
③依題意，提速后的速度為（x+60）千米/小時，路程為（400+50），利用路程公式易求出時間．
（2）依題意易知，提速后比提速前多行了50千米，時間相同，可利用等量關系式列出方程求解．

解答：解：（1）①（x+60）千米/小時；②

400

x

小時；③

400+50

x+60

小時；
（2）根據題意得出：

400+50

x+60

=

400

x

，
解得x=480，
經檢驗：x=480是原方程的解．
答：提速前火車的速度為480千米/小時．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．列分式方程解決實際問題的檢驗分兩個方面：①要保證方程有解，②要保證實際問題有意義．