Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=2，BC=4，∠B=60°，則該梯形的面積是

1. A.
   2
2. B.
   4-
3. C.
   8-4
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：過點A作AE∥CD，交BC于點E，此時等腰梯形被分成一個平行四邊形和一個等邊三角形，從而可求得AD及高的長再利用面積公式即可求得其面積．
解答：解：過點A作AE∥CD，交BC于點E．由已知得出△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴AD=CE=4-2=2，
△ABE的高為，
則該梯形的面積是（2+4）×=3．
故選D．
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．