Question

25、如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標(biāo)系，請直接寫出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

（a-4，b-2）

．

Answer 1

分析：點(diǎn)A在舊坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（4，-2），在新坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（0，-4），由此推出一般規(guī)律，在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），在新坐標(biāo)系中的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（a-4，b-2），舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-5，-2）

解答：解：（1）菱形；

（2）（-5，-2）；

（3）F點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a-4，b-2）．

點(diǎn)評：解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運(yùn)用形數(shù)結(jié)合，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出一般結(jié)論．