Question

A玉米試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米試驗(yàn)田是邊長為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500千克．
（1）哪種玉米的單位面積產(chǎn)量高？
（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

Answer 1

（1）A玉米試驗(yàn)田面積是（a²-1）米²，單位面積產(chǎn)量是

500

a2-1

千克/米²；
B玉米試驗(yàn)田面積是（a-1）²米²，單位面積產(chǎn)量是

500

(a-1)2

千克/米²；
∵a²-1-（a-1）²=2（a-1）
∵a-1＞0，∴0＜（a-1）²＜a²-1
∴

500

a2-1

＜

500

(a-1)2

∴B玉米的單位面積產(chǎn)量高；

（2）

500

(a-1)2

÷

500

a2-1

=

500

(a-1)2

×

a2-1

500

=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

a+1

a-1

．
∴高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的

a+1

a-1

倍．