Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)x＜－1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞－1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P點(diǎn)作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，

∴A（-1，3），

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，

則 解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）∵函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，

∴，

∵B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)，∴B（0，2），

設(shè)p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴ 1/2（2+）n-×2×2=2，得n= ，

∴P（， ）．