Question

17．（1）計算．${（-1）^{2011}}+\sqrt{12}-4sin60°-{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0}\\{3-2（x-1）＜3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-1+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-9=-10；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0①}\\{3-2（x-1）＜3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤4，
由②得：x＞1，
∴不等式組的解集為1＜x≤4．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．