Question

某校九年級(jí)共有200名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如下圖表：

等級(jí)	分?jǐn)?shù)	頻數(shù)	頻率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合計(jì)			1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全條形圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，求所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）先求出a，b，c，d．根據(jù)數(shù)據(jù)作圖．
（2）用全校總?cè)藬?shù)乘80分以上的學(xué)生頻率．
（3）先求出所有的情況數(shù)，再運(yùn)用一名男生和一名女生的數(shù)除以總數(shù)即可得出概率．

解答：解：（1）∵A等級(jí)的頻數(shù)與頻率分別是3，0.15．
∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)=3÷0.15=20（人）
∴a=10÷20=0.5，b=0.2×20=4，c=20-3-10-4=3，d=3÷20=0.15．
如圖，

（2）該校九年級(jí)本次成績(jī)不低于80分的學(xué)生數(shù)為：200×（0.15+0.5）=130（人）；
（3）根據(jù)題意，可知A等級(jí)有1名男生，記為a，2名女生記為A₁，A₂，D等級(jí)有2名男生分別記為d₁，d₂，1名女生，記為D，所以從A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選一名同學(xué)的結(jié)果為：ad₁，ad₂，aD，A₁d₁，A₁d₂，A₁D，A₂d₁，A₂d₂，A₂d共9種，其中所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果為：aD，A₁d₁，A₁d₂，A₂d₁，A₂d₂，共5種，故選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為：P=

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出數(shù)據(jù)．