Question

某校九年級共有200名學生，在一次數(shù)學測驗后，為了解本次測驗的成績情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并制作了如下圖表：

等級	分數(shù)	頻數(shù)	頻率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合計			1

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補全條形圖；
（2）請你估計該校九年級共有多少名學生本次成績不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學生中各隨機選取一名同學組成互助學習小組，求所選的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）先求出a，b，c，d．根據(jù)數(shù)據(jù)作圖．
（2）用全�？�?cè)藬?shù)乘80分以上的學生頻率．
（3）先求出所有的情況數(shù)，再運用一名男生和一名女生的數(shù)除以總數(shù)即可得出概率．

解答：解：（1）∵A等級的頻數(shù)與頻率分別是3，0.15．
∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)=3÷0.15=20（人）
∴a=10÷20=0.5，b=0.2×20=4，c=20-3-10-4=3，d=3÷20=0.15．
如圖，

（2）該校九年級本次成績不低于80分的學生數(shù)為：200×（0.15+0.5）=130（人）；
（3）根據(jù)題意，可知A等級有1名男生，記為a，2名女生記為A₁，A₂，D等級有2名男生分別記為d₁，d₂，1名女生，記為D，所以從A等和D等學生中各隨機選一名同學的結(jié)果為：ad₁，ad₂，aD，A₁d₁，A₁d₂，A₁D，A₂d₁，A₂d₂，A₂d共9種，其中所選的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果為：aD，A₁d₁，A₁d₂，A₂d₁，A₂d₂，共5種，故選的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率為：P=

5

9

．

點評：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出數(shù)據(jù)．