Question

已知有理數(shù)a，b，C滿(mǎn)足|a-c-2|+（3a-6b-7）²+|3b+3c-4|=0，求（-3ab）•（-a²c）•6ab²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和偶次方求出a，b，c的值，再把要求的式子進(jìn)行整理，然后把a(bǔ)，b，c的值代入，最后進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．

解答：解：|∵a-c-2|+（3a-6b-7）²+|3b+3c-4|=0，
∴

a-c=2 3a-6b=7 3b+3c=4

，
解得：

a=3 b= 1 3 c=1

，
∴（-3ab）•（-a²c）•6ab²=（-3ab）•（-6a³b²c）=18a⁴b³c，
把a(bǔ)=3，b=

1

3

，c=1代入上式得：
原式=18×3⁴×（

1

3

）3×1=54．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是求根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和偶次方求出a，b，c的值．