Question

（2012•蘭州）5月23、24日，蘭州市九年級學(xué)生進行了中考體育測試，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖．甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計算出第一組的頻率為0.04，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意：結(jié)合各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

可得總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)題意：從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，和（1）的結(jié)論；容易求得各組的人數(shù)，這樣就能求出優(yōu)秀率．
（3）由中位數(shù)的意義，作答即可．

解答：解：（1）第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，
又第二組的人數(shù)為12人，故總?cè)藬?shù)為：

12

0.08

=150（人），
即這次共抽取了150名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績．

（2）第一組人數(shù)為150×0.04=6（人），
第三組人數(shù)為12×

17

4

=51人，
第四組人數(shù)為12×

15

4

=45人，
則最后兩組的人數(shù)是：150-6-12-51-45=36（人）
這次測試的優(yōu)秀率為

36

150

×100%=24%．

（3）前三組的人數(shù)為6+12+51=69（人），
而中位數(shù)是第75和第76個數(shù)的平均數(shù)，所以成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有76-69=7人．

點評：本題考查頻率分布直方圖，關(guān)鍵是要掌握各小組頻率之和等于1，頻率、頻數(shù)的關(guān)系為：頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

，難度一般．