Question

三角形的三邊長a、b、c滿足等式

a

b+c

=

c

a+b

．如果其中一個內(nèi)角等于100°，則其余兩個內(nèi)角的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)比例式可得a²+ab-bc-c²=0，分解因式可得（a-c）（a+b+c）=0，從而可得a-c=0，即a=c，三角形是等腰三角形，從而可得其余兩個內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：由題意得，a²+ab-bc-c²=0，
分解因式可得：（a-c）（a+b+c）=0，
∵a、b、c是三角形三邊長，
∴a-c=0，
∴a=c，
∴三角形是等腰三角形，
∴其余兩角的度數(shù)都為40°．

點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出三角形的形狀，難度一般．