【題目】已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為3,那么數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)、方差分別是____、____.
【答案】7 3
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5可知(a+b+c)=5,據(jù)此可得出(a+2+b+2+c+2)的值;再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的方差.
解:∵數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,
∴(a+b+c)=5,
∴(a+2+b+2+c+2)=(a+b+c)+2=5+2=7,
∴數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)是3;
∵數(shù)據(jù)a,b,c的方差為3,
∴[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=3,
∴a+2,b+2,c+2的方差=[(a+2-7)2+(b+2-7)2+(c+2-7)2]= [(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=3.
故答案為:7、3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn).
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題: 探究的圖象與性質(zhì)
操作:(1)請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)充完整表格:
… | -4 | -3.5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … | |
… | - | 0 | - | - | … |
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象;
發(fā)現(xiàn):寫出該函數(shù)圖像的一條性質(zhì) ;
應(yīng)用:(1)方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 個(gè);
(2)的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AF交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,連接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF∥x軸,將該正六邊形繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當(dāng)n=63時(shí),頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,線段DE(端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F,連接DF,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段EF的長(zhǎng)度為 ;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,試說明理由;
(3)若點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費(fèi)用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價(jià);
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時(shí),測(cè)得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長(zhǎng).
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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