Question

某市城建部門(mén)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該市年新建商品房面積P（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）存在函數(shù)關(guān)系P=25x；年新房銷(xiāo)售面積Q（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）的函數(shù)關(guān)系為
Q=

120

x

-10；
（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷(xiāo)售面積相等，求市場(chǎng)新房均價(jià)和年新房銷(xiāo)售總額；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果市場(chǎng)新房均價(jià)上漲1千元，那么該市年新房銷(xiāo)售總額是增加還是減少？變化了多少？結(jié)合年新房銷(xiāo)售總額和積壓面積的變化情況，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．（字?jǐn)?shù)不超過(guò)50）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“新建商品房的面積與年新房銷(xiāo)售面積相等”作為相等關(guān)系求x的值即可；
（2）分別求算出市場(chǎng)新房均價(jià)上漲1千元后的新建商品房面積P，年新房銷(xiāo)售面積Q再來(lái)求算其變化的量和積壓的情況．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：25x=

120

x

-10，
解得x₁=2，x₂=-

12

5

（舍去），則Q=

120

x

-10=50萬(wàn)平方米，
所以市場(chǎng)新房均價(jià)為2千元．
則年新房銷(xiāo)售總額為2000×500000=10億元．

（2）因?yàn)镼=

120

x

-10=30萬(wàn)平方米，
P=25x=75萬(wàn)平方米，
所以市場(chǎng)新房均價(jià)上漲1千元?jiǎng)t該市年新房銷(xiāo)售總額減少了30×（2000+1000）=9000萬(wàn)元，
年新房積壓面積增加了45萬(wàn)平方米．
建議：對(duì)于新房的銷(xiāo)售應(yīng)訂一個(gè)合理的價(jià)格，不能過(guò)高，只有考慮成本與人們的購(gòu)買(mǎi)力才能使利潤(rùn)最大．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意能準(zhǔn)確的找到函數(shù)中對(duì)應(yīng)的變量的值，根據(jù)題意求解．