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計算|-
1
2
|+
16
-sin30°+（3π-1）0．
分析：把原式的第一項利用絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數，求出結果，第二項根據算術平方根的定義化簡，第三項根據特殊角的三角函數值求出值，第四項根據零指數的定義化簡，把各自得到的值相加即可求出值．
解答：解：|-
1
2
|+
16
-sin30°+（3π-1）0
=
1
2
+4-
1
2
+1
=（
1
2
-
1
2
）+（4+1）
=5．
點評：此題考查了實數的運算，實數運算是中考的基本運算，準確進行運算是基本要求，其中涉及了實數的運算法則、冪的運算、特殊角的三角函數值的計算等內容，做這類試題時，一要記住特殊角的三角函數值，掌握a0=1（a≠0），a-p=
1
ap
（a≠0）；二要掌握運算律，按運算順序計算；三要書寫關鍵解題步驟．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式；
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
將以上三個等式兩邊分別相加得；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出
1
n(n+1)
=
 
；
（2）計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
；
（3）計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
；
（4）計算
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+…+
1
180
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列有規(guī)律的數：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…根據規(guī)律可知
（1）第7個數
1
56
1
56
，第n個數是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
（n是正整數）
（2）
1
132
是第
11
11
個數
（3）計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
2010×2011
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）則第n個算式為
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n為正整數）
1
n
-
1
n+1
（n為正整數）
．
（2）如果將上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根據這個結果，則請你直接寫出下列式子的結果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．

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