設(shè)x1、x2為方程2x2-mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x12+x22=3,求m的值.
分析:由于x12+x22=(x1+x22-2x1x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系(x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
)解得.
解答:解:由題意可知x1+x2=
m
2
,x1x2=
m
2
…2′
,
∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2…4',
x
2
1
+
x
2
2
=
m2
4
-m=3…5′

m1=6,m2=-2…7',
當(dāng)m1=6時(shí),△<0,
所以m=-2.…8'
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系,本題轉(zhuǎn)化了形勢(shì),需要考生靈活把代數(shù)轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)關(guān)系的形勢(shì)來(lái)求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)x1,x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、設(shè)x1,x2為方程2x2+4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2-1的值為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有實(shí)數(shù)根,
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)x1,x2為方程的兩實(shí)數(shù)根,求y=x1•x2+5的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0
(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)設(shè)x1、x2為方程的兩個(gè)根,且m為最大的負(fù)整數(shù),求x1x2+x1+x2的值.

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