Question

9．為普及消防安全知識，預(yù)防和減少各類火災(zāi)事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學邀請邢臺市安全防火中心的相關(guān)人員，為全校教師舉行了一場以“珍愛生命，遠離火災(zāi)”為主題的消防安全知識講座．在該知識講座結(jié)束后，王老師組織了一場消防安全知識競賽活動，其中九年級有七個班參賽．在競賽結(jié)束后，王老師對九年級的獲獎人數(shù)進行統(tǒng)計，得到每班平均有10人獲獎，王老師將每班獲獎人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖．
（1）請將折線統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出九年級獲獎人數(shù)最多的班級是（3）班；
（2）求九年級七個班的獲獎人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）若八年級參賽的總?cè)藬?shù)比九年級的多50名，獲獎總?cè)藬?shù)比九年級多10名，但八年級和九年級獲獎人數(shù)的百分比相同，求八年級參加競賽的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析 （1）先求出九年級有七個班的獲獎人數(shù)，減去給出的6個班的獲獎人數(shù)，可得（3）班獲獎人數(shù)，依此將折線統(tǒng)計圖補充完整，再比較大小可得九年級獲獎人數(shù)最多的班級；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出九年級七個班的獲獎人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）設(shè)八年級參加競賽的總?cè)藬?shù)為x人，根據(jù)等量關(guān)系：八年級和九年級獲獎人數(shù)的百分比相同，列出方程求解即可．

解答 解：（1）10×7-（8+11+6+9+12+10）
=70-56
=14（人），
如圖所示：

故九年級獲獎人數(shù)最多的班級是（3）班；
故答案為：（3）
（2）從小到大排列為6，8，9，10，11，12，14，正中間的數(shù)是10，九年級七個班的獲獎人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10；
（3）設(shè)八年級參加競賽的總?cè)藬?shù)為x人，依題意有
$\frac{70}{x-50}$=$\frac{70+10}{x}$，
解得x=400，
經(jīng)檢驗x=400是原分式方程的解．
故八年級參加競賽的總?cè)藬?shù)為400人．

點評 本題考查的折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，用到的知識點是中位數(shù)的定義．