已知關(guān)于x的方程x2=（2m+2）x-（m2+4m+3）中的m為整數(shù)，并且它的兩實根的符號相反，求m的值，并解方程．
分析：設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1•x2=m2+4m+3＜0，解不等式得到-3＜m＜-1，則m=-2，然后把m=-2代入原方程，再解方程即可．
解答：解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，
根據(jù)題意得x1•x2=m2+4m+3＜0，
∴-3＜m＜-1，
而m為整數(shù)，
∴m=-2，
原方程變形為x2+2x+1=0，
∴x1=x2=-1．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
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8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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