Question

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=

m+1

x

（x≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得到得x₀+2=3，然后解一次方程可得到x₀的值；
（2）先寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出m即可．

解答：解：（1）把P（x₀，3）代入y=x+2得x₀+2=3，
解得x₀=1；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
把P（1，3）代入y=

m+1

x

得m+1=1×3=3，解得m=2，
故反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．