【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩點(diǎn)。點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過(guò)P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的最大值是（　 　）

A. B. C. 6 D. 12

【答案】A

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將點(diǎn)A（1，12）代入y=中，得k=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)A（1，12）、B（6，2）代入y=ax+b中，得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+14．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，14﹣2m），則S四邊形PMON=S矩形OCPD﹣S△OCM﹣S△ODN=S矩形OCPD﹣|k|=m（14﹣2m）﹣12=﹣2m2+14m﹣12=﹣2+，∴四邊形PMON面積的最大值是．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點(diǎn)I，IE⊥BC與E，下列結(jié)論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某絲巾廠家70名工人義務(wù)承接了第十六屆亞運(yùn)會(huì)上中國(guó)志愿者手上、脖子上的絲巾的制作任務(wù).已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子上的絲巾1200條，1條脖子上的絲巾要配2條手上的絲巾.

（1）為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾？

（2）在（1）的方案中，能配成______套.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BAC 90o，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF//BC 交 BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD=AF．

（2）當(dāng)AB=AC=時(shí)，求四邊形ADCF 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)．沒(méi)有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：

信息 1：一個(gè)垃圾分類桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高 12 元；

信息 2：賣 3 個(gè)垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶 4 個(gè)；

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價(jià)每降低 1 元，每天可多售出 2 個(gè)．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，垃圾分類桶的售價(jià)為多少元時(shí)，商店每天獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1) 求證：四邊形ABEC為菱形；

(2) 若AB=6，連接OE，求OE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先觀察下列各式，再解答后面問(wèn)題：

＝x2+11x+30；＝x2﹣11x+30；

＝x2+x﹣30；＝x2﹣x﹣30；

（1）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來(lái)，則＝　 　；

（2）試用你寫(xiě)的公式，直接寫(xiě)出下列兩式的結(jié)果

①＝　 　；

②＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（　�。�

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

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