如圖，在三角形ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為F，D，G在AC邊上，∠1＝∠2，那么∠AGD與∠ACB有什么大小關(guān)系？請說明理由．

答案：
解析：

∠AGD與∠ACB相等．理由如下：因為EF⊥AB，CD⊥AB，根據(jù)垂直定義，所以有∠EFB＝∠CDB＝，再根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以CD∥EF，又根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠2＝∠3．已知∠1＝∠2，所以∠1＝∠3．由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得GD∥BC，最后由“兩直線平行，同位角相等”，得到∠AGD＝∠ACB結(jié)論成立．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又因為∠3=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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