Question

課題學(xué)習(xí)時，老師布置畫一個三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的對邊BC可以在長為4cm、5cm、6cm、11cm四條線段中任選，這樣最多可以畫（　　）個互不全等的三角形．

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

分析：如圖，過B作BD⊥直線AC于D，則線段BD的長度是B到直線AC的最短距離，而利用∠A=30°，AB=10cm可以求出BD，利用垂線段最短即可求解．

解答：解：如圖，過B作BD⊥直線AC于D，
則線段BD的長度是B到直線AC的最短距離，
∵∠A=30°，AB=10cm，
∴BD=

1

2

AB=5cm，而垂線段最短，
∴在長為4cm、5cm、6cm、11cm四條線段中有5cm、11cm可以各畫1個互不全等的三角形，6cm可以畫二個互不全等的三角形．
故選B．

點評：此題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．判斷三角形是否成立利用垂線段最短這個距離．