Question

如圖所示，∠A=∠D=90°，AC與BD交于O，AB=CD=4，AO=3，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用AAS得到三角形AOB與三角形DOC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到OA=OD=3，OB=OC，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，根據(jù)OB+OD即可求出BD的長(zhǎng)．

解答：解：在△AOB和△DOC中，

∠AOB=∠DOC ∠A=∠D=90° AB=DC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OB=OC，OA=0D=3，
在Rt△AOB中，AB=CD=4，AO=3，
根據(jù)勾股定理得：OB=

AB2+OA2

=5，
則BD=BO+OD=5+3=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．