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如圖將一副直角三角板如圖疊放，則△AOB與△COD的周長比為
1﹕
3
1﹕
3
．
分析：首先設BC=x，由直角三角形的性質，可求得AB與CD的長，繼而求得其比值，易證得△AOB∽△COD，然后由相似三角形的周長比等于相似比，即可求得答案．
解答：解：設BC=x，
∵△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，
∴AB=BC=x，
在Rt△BCD中，∠D=30°，
∴CD=
BC
tan30°
=
3
x，
∴AB：CD=1：
3
，
∵∠ABC∠DCB=90°，
即AB⊥BC，DC⊥BC，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴△AOB與△COD的周長比為：1：
3
．
故答案為：1：
3
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及解直角三角形的知識．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將一副直角三角板中的兩塊按如圖擺放，連AD，則tan∠DAC的值為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3+
3
3
C、
4+
3
13
D、
2
2
+1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的段直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•威海）操作發(fā)現(xiàn)
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．
問題解決
將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖將一副直角三角板如圖疊放，則△AOB與△COD的周長比為________．

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