Question

（2001•武漢）為了將武漢市建設(shè)成為山水園林城市，決定建設(shè)“武漢外灘”．現(xiàn)將一工程發(fā)包給某城建公司，該公司甲、乙兩工程隊(duì)如果合做這項(xiàng)工程共需4個(gè)月；如果先由甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么，乙隊(duì)所需的時(shí)間等于甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

Answer 1

【答案】分析：本題用到的等量關(guān)系是：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率；可根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月的工作量+乙隊(duì)單獨(dú)做剩下的工作量=1．來列出方程求解．
解答：解：設(shè)甲單獨(dú)做需要x月．
由題意得：+（-）x=1．
整理得：x²-8x+12=0．
解得：x₁=2，x₂=6．
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．
當(dāng)x=2時(shí)，2＜4，因此不合題意舍去．
當(dāng)x=6時(shí)，-=，即乙單獨(dú)做需12天．
答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別要6個(gè)月和12個(gè)月．
點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1．