14．已知：x2-7x+1=0，求：
（1）x+$\frac{1}{x}$；（2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；（3）x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$．

分析 先在方程x2-7x+1=0兩邊都除以x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，即可解答．

解答 解：x2-7x+1=0，
x-7+$\frac{1}{x}$=0
x+$\frac{1}{x}$=7．
${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-2$=72-2=47．
${x}^{4}+\frac{1}{{x}^{4}}=（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}-2=4{7}^{2}-2$=2207．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列對平移的描述正確的是（　　）
A．坐在秋千上的人的運(yùn)動是平移
B．把一個20°的角向右平移2個單位后度數(shù)為40°
C．水平線段AB=2cm，向上平移2個單位后得線段CD，則CD∥AB，且CD=2cm
D．同一個人手心朝上的兩只手，左手可以通過平移與右手重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=1時，y=-6．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x=-1時，y的值；
（3）若點(diǎn)（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知（a+3）2+9b2-6b+1=0．求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸交反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$于點(diǎn)A，則△POA的面積為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，甲，乙兩轎車分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D兩點(diǎn)同時發(fā)，甲由B向C運(yùn)動，乙由D向C運(yùn)動．甲的速度是60km/h，乙的速度是120km/h．當(dāng)乙到達(dá)C時，甲也停止運(yùn)動，若正方形的周長為40km．問：多少時間后．兩車相距2$\sqrt{10}$km？

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6．如圖，已知在△ABC中，AD=BD，BE=CE，AF=CF．求證：AE，DF互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我們把自變量為x的函數(shù)記為f（x），對于函數(shù)f（x）的自變量取值范圍內(nèi)的任意一個x、都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函數(shù)，對于函數(shù)f（x）的自變量取值范圍內(nèi)的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做奇函數(shù)．
（1）對于反比例函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$，判斷它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，并說明理由
（2）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x≥0）}\\{a{x}^{2}+bx+c（x＜0）}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，求常數(shù)a，b，c的值
（3）已知直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點(diǎn)，求常數(shù)m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列計算結(jié)果為-1的是（　�。�
A．-2-1B．-（-12）C．2016×（-$\frac{1}{2016}$）D．2+|-1|

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