Question

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)隨點(diǎn)變化而變化.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中始終在拋物線的上方，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的取值范圍是______.

Answer 1

【答案】；

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△AEB≌△BFC（AAS），則點(diǎn)C（t-1，2-t），所以點(diǎn)C在直線y=-x+1上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中始終在拋物線y=2x2的上方，當(dāng)2x2=-x+1時(shí)，即x=-1或時(shí)，-1＜xC＜，即可求解．

如圖，設(shè)直線y=2交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF垂直于直線y=2于點(diǎn)F，

由旋轉(zhuǎn)可知△AEB≌△BFC（AAS），

∴點(diǎn)C（t-1，2-t），

∴點(diǎn)C在直線y=-x+1上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中始終在拋物線y=2x2的上方，

當(dāng)2x2=-x+1時(shí)，即x=-1或時(shí)，

-1＜xC＜，即-1＜t-1＜，

故答案為：0＜t＜．