用1，9，9，0四個(gè)數(shù)碼組成的所有可能的四位數(shù)中，每一個(gè)這樣的四位數(shù)與自然數(shù)n之和被7除余數(shù)都不為1，將所有滿足上述條件的自然數(shù)n由小到大排成一列n1＜n2＜n3＜n4……，

試求：n1·n2之值．

可能的四位數(shù)有9種：

1990，1909，1099，9091，9109，9910，9901，9019，9190．

其中  1990=7×284+2，1909=7×272+5．

1099=7×157,9091=7×1298+5,9109=7×1301+2,

9910=7×1415+5，9901=7×1414+3，

9019=7×1288+3，9190=7×1312+6．

即它們被7除的余數(shù)分別為2，5，0，5，2，5，3，3，6．

即余數(shù)只有0，2，3，5，6五種．

它們加1，2，3都可能有余1的情形出現(xiàn)．如0+1≡1，6+2≡1，5+3≡(mod7)．

而加4之后成為：4，6，7，9，10，沒(méi)有一個(gè)被7除余1，所以4是最小的n．

又：加5，6有：5+3≡1，6+2≡1．(mod7)而加7之后成為7，9，10，12，13．沒(méi)有一個(gè)被7除余1．所以7是次小的n．

即  n1=4，n2=7

∴  n1×n2=4×7=28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，紙上畫了四個(gè)大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過(guò)A，B，直線n通過(guò)C，D，用S表示一個(gè)圓的面積，如果四個(gè)圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（在下面A，B兩題中任選一題完成填空，若兩題都做按A題計(jì)分）
A、若-2x=
1
2
，則x=
 
．
B、用計(jì)算器計(jì)算：2
3.988
≈
 
（保留四個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字隨意寫出一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，如果這個(gè)四位數(shù)滿足條件：數(shù)字1不在千位，數(shù)字2不在百位，數(shù)字3不在十位，數(shù)字4不在個(gè)位，那么該事件發(fā)生的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，4，5四個(gè)數(shù)字組成2個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

細(xì)心觀察前三個(gè)圖形，按下述方法找出規(guī)律
（1）分別求出前面三個(gè)圖形四角中四個(gè)數(shù)的積；
（2）分別求出前面三個(gè)圖形四角中四個(gè)數(shù)的和；
（3）請(qǐng)你用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出第四個(gè)正方形中的數(shù)，并說(shuō)明理由．

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