已知實數(shù)x，y滿足xy+x+y=9，x2y+xy2=20，則x2+y2的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    17
  3. C.
    1
  4. D.
    6或17
B
分析：對所給條件進行因式分解，分別求得x+y與xy的值，把x2+y2進行轉化，利用x+y，xy來表示，答案可得．
解答：∵，
解得或，
當時，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×4=17；
當時，y=4-x，
所以，x（4-x）=5，
整理得，x2-4x+5=0，
∵△=16-4×5=-4＜0，
∴此時無解．
故選B．
點評：本題考查了因式分解的應用；利用方程組求得x+y與xy的值是正確解答本題的關鍵，此外要注意本題要思考全面，不能漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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