Question

如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-3x²+mx+nx²-x+3的值與x的取值無(wú)關(guān)，求式子3m²+n-2n+5-2m²+7n+6的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式

專題：

分析：先把多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得（n-3）x²+（m-1）x+3，由于關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-3x²+mx+nx²-x+3的值與x無(wú)關(guān)，即不含x的項(xiàng)，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，再把3m²+n-2n+5-2m²+7n+6化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可求解．

解答：解：合并同類項(xiàng)得（n-3）x²+（m-1）x+3，
根據(jù)題意得n-3=0，m-1=0，
解得m=1，n=3，
所以3m²+n-2n+5-2m²+7n+6
=m²+6n+11
=1+18+11
=30．
故式子3m²+n-2n+5-2m²+7n+6的值是30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．