Question

【題目】如圖一,在平面直角坐標系中，是軸正半軸上一點，是第四象限一點，軸，交軸負半軸于，且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.

(1)求點坐標

(2)如圖二,設為線段上一動點(點不與點重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如圖三,當點在線段上運動(點不與點重合)，點在線段上運動(點不與點重合)時，連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點，請你探索∠AFE與∠ADE之間的關系，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）C（6，-3）；（2）詳見解析； （3），理由見解析.

【解析】

（1）利用非負數(shù)的和為零，各項分別為零，求出、即可；

（2）過點作軸，根據(jù)軸得，再根據(jù)軸

知軸，，從而，

，即可證明；

（3）過點作軸，過點作軸，從而得、，故，得到

，因為是的角平分線和是的角平分線，知和，則，再根據(jù)軸和軸

，得和，則，故

，所以.

（1）

是第四象限一點，軸

（6，-3）

（2）如圖，

過點作軸

軸

軸

（3）

理由如下：

過點作軸，過點作軸

軸

軸

是的平分線

是的角平分線

軸

軸

軸