Question

7．先化簡(jiǎn)：$（{a-\frac{2a-1}{a}}）÷\frac{{1-{a^2}}}{{{a^2}+a}}$，然后從-1，0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值．

Answer 1

分析 首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)，然后代入求值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（1-a）（a+1）}$
=1-a，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=1-a=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意取喜愛(ài)的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛(ài)的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．