Question

6．拋物線(xiàn)y=-2（x-1）²與x軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為B，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，2），求證：AB∥OC．

Answer 1

分析 直接利用拋物線(xiàn)解析式求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 證明：如圖所示：
∵拋物線(xiàn)y=-2（x-1）²與x軸交點(diǎn)為A，
∴y=0時(shí)，x=1，則A（1，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，則B（0，-2），
連接AC，由題意可得：OB=AC=2，且OB∥AC，
則四邊形ABCD是平行四邊形，
故AB∥OC．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)求法，正確得出AC，OB的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．