Question

6．拋物線y=-2（x-1）²與x軸交點為A，與y軸交點為B，點C坐標為（1，2），求證：AB∥OC．

Answer 1

分析 直接利用拋物線解析式求出A，B點坐標，再利用平行四邊形的判定與性質得出答案．

解答 證明：如圖所示：
∵拋物線y=-2（x-1）²與x軸交點為A，
∴y=0時，x=1，則A（1，0），
當x=0時，y=-2，則B（0，-2），
連接AC，由題意可得：OB=AC=2，且OB∥AC，
則四邊形ABCD是平行四邊形，
故AB∥OC．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點求法，正確得出AC，OB的位置關系是解題關鍵．