【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】（1）m＝﹣，x1＝-；（2）見解析.

【解析】

（1）把x＝2代入原方程求得m的值，進一步求得方程的另一個根即可；

（2）計算出根的判別式，進一步利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

解：（1）將x＝2代入方程x2+mx+m﹣3＝0得4+2m+m﹣3＝0，解得m＝﹣ ，

方程為x2﹣x﹣＝0，即3x2﹣x﹣10＝0，

解得x1＝-，x2＝2

故答案為：m＝﹣，另一個根為-

（2）∵△＝m2﹣4（m﹣3）

＝m2﹣4m+12

＝（m﹣2）2+8＞0，

∴不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝（k≠0）與直線y＝的交點為A（a，﹣1），B（2，b）兩點，雙曲線上一點P的橫坐標為1，直線PA，PB與x軸的交點分別為點M，N，連接AN．

（1）直接寫出a，k的值；

（2）求證：PM＝PN，PM⊥PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為小時，、關(guān)于的函數(shù)圖像如圖所示：

（1）根據(jù)圖像，求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)兩車之間的距離為千米.

①求兩車相遇前關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②求出租車到達甲地后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千米，若客車進入加油站時，出租車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，點B為切點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF，

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶節(jié)假日期間，昀昀一家去公園游玩，在一個場所有一個“守株待兔”的游戲，游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D四個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．游戲規(guī)定：①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值4元的小兔玩具，否則應(yīng)付費3元．

（1）畫樹狀圖或列表格，寫出該游戲的所有可能結(jié)果；

（2）昀昀玩該游戲得到小兔玩具的機會有多大？

（3）假設(shè)有120人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長是（　�。�

A. 12 B. 13 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為 ．

（1）求袋子里藍色球的個數(shù)；

（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（　�。�

A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案