【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個(gè)根為2，求m的值及方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】（1）m＝﹣，x1＝-；（2）見解析.

【解析】

（1）把x＝2代入原方程求得m的值，進(jìn)一步求得方程的另一個(gè)根即可；

（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

解：（1）將x＝2代入方程x2+mx+m﹣3＝0得4+2m+m﹣3＝0，解得m＝﹣ ，

方程為x2﹣x﹣＝0，即3x2﹣x﹣10＝0，

解得x1＝-，x2＝2

故答案為：m＝﹣，另一個(gè)根為-

（2）∵△＝m2﹣4（m﹣3）

＝m2﹣4m+12

＝（m﹣2）2+8＞0，

∴不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝（k≠0）與直線y＝的交點(diǎn)為A（a，﹣1），B（2，b）兩點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，直線PA，PB與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，連接AN．

（1）直接寫出a，k的值；

（2）求證：PM＝PN，PM⊥PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為小時(shí)，、關(guān)于的函數(shù)圖像如圖所示：

（1）根據(jù)圖像，求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)兩車之間的距離為千米.

①求兩車相遇前關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②求出租車到達(dá)甲地后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF，

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)假日期間，昀昀一家去公園游玩，在一個(gè)場(chǎng)所有一個(gè)“守株待兔”的游戲，游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D四個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．游戲規(guī)定：①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入；②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值4元的小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．

（1）畫樹狀圖或列表格，寫出該游戲的所有可能結(jié)果；

（2）昀昀玩該游戲得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？

（3）假設(shè)有120人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長(zhǎng)是（　　）

A. 12 B. 13 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 ．

（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；

（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（　�。�

A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC

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