幾何計(jì)算.
如圖,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=30°,直線EF平分∠COD.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)求∠AOF的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
分析:(1)代入∠AOB=360°-∠BOC-∠COD-∠AOD求出即可.
(2)求出∠DOE,代入∠AOF=180°-∠DOE-∠AOD求出即可.
解答:解:(1)∵∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=30°,
∴∠AOB=360°-∠BOC-∠COD-∠AOD
=360°-90°-30°-90°
=150°.

(2)∵EF平分∠COD,∠COD=30°,
∴∠DOE=
1
2
∠DOC=
1
2
×30°=15°,
∵∠AOD=90°,
∴∠AOF=180°-∠DOE-∠AOD=180°-15°-90°=75°,
∵∠AOB=150°,
∴直線EF平分∠AOB.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會(huì)總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問(wèn)題的能力,下面這個(gè)問(wèn)題大家一定似曾相識(shí):
(1)比較大。
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過(guò)上面三個(gè)計(jì)算,我們可以初步對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想a+b
 
2
ab

(2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對(duì)此猜想進(jìn)行代數(shù)證明,請(qǐng)欣賞:
對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
(3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證:
如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與A、B不重合)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
根據(jù)圖形證明:a+b≥2
ab
,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
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(4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個(gè)問(wèn)題,此時(shí)運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決是那樣的簡(jiǎn)單:
如圖有一個(gè)等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長(zhǎng)度為
 
cm.
(注意:包扎時(shí)背面也有帶子,打結(jié)處長(zhǎng)度忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

幾何計(jì)算:如圖,是一副三角板重疊而成的圖形,其中∠AOB和∠CDO是直角,求∠AOD+∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

幾何計(jì)算:如圖,是一副三角板重疊而成的圖形,其中∠AOB和∠COD是直角,求∠AOD+∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作業(yè)寶幾何計(jì)算.
如圖,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=30°,直線EF平分∠COD.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)求∠AOF的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

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