30、已知有理數(shù)a和b滿足多項式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是關(guān)于的二次三項式．當(dāng)x＜-7時，化簡：|x-a|+|x-b|
分析：根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是關(guān)于的二次三項式，求得a、b的值，然后對|x-a|+|x-b|化簡即可．
解答：解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是關(guān)于x的二次三項式，
∴a-1=0，解得a=1．
當(dāng)|b+2|=2時，解得b=0，此時A不是二次三項式；
當(dāng)|b+2|=1時，解得b=-1或b=-3，
∴當(dāng)a=1，b=-1，x＜-7時，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
當(dāng)a=1，b=-3，x＜-7時，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2．
點評：本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
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21、已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（-2）的值；
（3）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達出來．

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已知有理數(shù)a和有理數(shù)b都滿足多項式A和多項式B，若A=-2x5-ax4+3x4-bx3+2x3+5x2-x+1缺四次項和三次項,
（1）求a和b的值
（2）化簡B=|x-a|+|x+b|

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