如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C．

1.求A、B、C三點的坐標(biāo)

2.點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y＝(x－t)2＋h相交于點E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）

3.如圖2，若點P是直線上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂點的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

 

【答案】

 

1.A（﹣1，0），B（3，0）,C（0，﹣3）

2.①選取△ADE，t1＝，t2＝    ②選取△ADB．t＝1   

3.（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（，），（-，-）．

【解析】根據(jù)拋物線求點的坐標(biāo)較容易，本題注意（2）有些難度，直線和拋物線相結(jié)合。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C．

1.求A、B、C三點的坐標(biāo)

2.點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y＝(x－t)2＋h相交于點E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）

3.如圖2，若點P是直線上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂點的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西區(qū)南寧卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C．

(1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市南沙區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標(biāo)．
（3）動點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，動點F從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點C運(yùn)動，過點E作EG//y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t．則當(dāng)t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的？

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